Formas para representar una función

Además del diagrama sagital, para representar una función se utilizan otras formas, tales como el diagrama cartesiano, la fórmula o tabla de valores.

El diagrama cartesiano:

Consiste en dividir el plano en cuatro partes llamadas cuadrantes mediante dos rectas perpendiculares entre sí (horizontal y vertical respectivamente). Dichas rectas se cortan en un punto que recibe el nombre de origen de coordenadas.

Las rectas se dividen en segmentos de igual longitud y a cada marca del segmento se le asigna un número entero. En la recta horizontal (llamada "eje de abscisas" o "eje de las x"), al punto de corte con la otra recta se le asigna el 0 y hacia la derecha el 1, 2,...; y hacia la izquierda el -1, -2,... y así sucesivamente en ambas direcciones. De forma análoga se procede con la recta vertical (llamada "eje de ordenadas" o "eje de las y"), al punto de corte se le asigne el 0 y hacia arriba el 1,2,....; y hacia abajo el -1,-2,... etc. De modo que tenemos la situación del dibujo.

La fórmula:

Es la expresión algebraica de la función, en la cual los elementos de los conjuntos se simbolizan, la de manera general, mediante variables.

Las formulas de las funciones son de la forma y=F(x), en la cual f(x) es una expresión en terminos de x;x es la variable independiente y representa los elementos de Dom f;y es la variable dependiente y representa los elementos de Rec F.

Y= 2x

Y= f(x) = 2x

La tabla de valores:

Una tabla de valores es una tabla donde aparecen algunos (pocos) valores de la variable independiente x y sus correspondientes valores de la variable dependiente y. Necesariamente, para poder ser manejable y útil, deben aparecer pocos valores de ambas variables.

El uso de este tipo de tablas para expresar una función es característico de las Ciencias Experimentales, como la Física o la Química, en las que un proceso se estudia primero en el laboratorio y se recogen mediante instrumentos de medida una serie de datos o valores que se tabulan para una posterior interpretación. Con ellos se pretende obtener una ley o función que gobierne el proceso.


Una tabla de valores para el problema planteado puede ser la siguiente:

N° de kg	Precio $
X	Y
1	30
2	60
4	120
5	150
8	240

Su gran ventaja es que es muy sencillo obtenerla, puesto que sólo necesitamos recoger los datos que suministran los aparatos y formar la tabla.

Su gran inconveniente es que proporcionan muy poca información, ya que sólo se conoce la función para aquellos valores de x que aparecen en la tabla y no para los demás. Sin embargo, siempre es el primer paso para la obtención de las leyes físicas.

Scribd:

Distintas formas de representar una función by dulzura007761

Slideshare:

Funciones y sus formas de Representar from pablo10cordoba

Ejercicios:

1.- sean los conjuntos A= {2,3,4} y 

B= {0, 4, 6, 8, 10, 12}, y la función f:A - B tal que a cada elemento de A se asocia su doble en B.
Define la función F mediante.

a. Diagrama sagital.
b. Diagrama
c. Formula
d.Tabla de valores

2. Para la formula de cada función, haz una tabla con cinco valores que permanezcan al dominio de la función.

a. y= 5x
b. y= 9x - 5